A Constituição Federal em seu Título V trata da defesa do Estado e das Instituições Democráticas que em seu capítulo III, aborda a Segurança Pública.
O art. 144 afirma textualmente que a segurança pública é dever do Estado, direito e responsabilidade de todos, sendo exercida para a preservação da ordem pública e da incolumidade das pessoas e do patrimônio, citando os órgãos que a compõem.
Neste sentido o Supremo Tribunal Federal (STF) não admitiu casos dos Estados Federados na criação de outros órgãos além dos enunciados, além de entender que a gestão destes órgãos é da competência exclusiva e privativa dos Governadores do Estado, como se vê dos trechos dos votos abaixo transcritos:

Os Estados-membros, assim como o Distrito Federal, devem seguir o modelo federal. O artigo 144 da Constituição aponta os órgãos incumbidos do exercício da segurança pública. Entre eles não está o Departamento de Trânsito. Resta pois vedada aos Estados-Membros a possibilidade de estender o rol, que esta Corte já firmou ser numerus clausus, para alcançar o Departamento de Trânsito. (ADI 1.182, voto do Min. Eros Grau, julgamento em 24-11-05, DJ de 10-3-06)

O Pleno desta Corte pacificou jurisprudência no sentido de que os Estados-membros devem obediência às regras de iniciativa legislativa reservada, fixadas constitucionalmente. A gestão da segurança pública, como parte integrante da Administração Pública, é atribuição privativa do Governador de Estado. (ADI 2.819, Rel. Min. Eros Grau, julgamento em 6-4-05, DJ de 2-12-05)

Na sua composição a Constituição Federal de 1988 (CF/88) indica a Polícia Federal, a Polícia Rodoviária Federal, a quase inexistente Polícia Ferroviária Federal, as Polícias Civis, Polícias Militares e Corpo de Bombeiros Militares dos Estados.
Com redação da Emenda Constitucional (EC) n° 19/98 o § 1º, do art. 144 da CF/88 instituiu a Polícia Federal como órgão permanente, organizado e mantido pela União e estruturado em carreira destinada apurar infrações penais contra a ordem política e social ou em detrimento de bens, serviços e interesses da União ou de suas entidades autárquicas e empresas públicas, assim como outras infrações cuja prática tenha repercussão interestadual ou internacional e exija repressão uniforme, segundo se dispuser em lei.
Também a ela compete prevenir e reprimir o tráfico ilícito de entorpecentes e drogas afins, o contrabando e o descaminho, sem prejuízo da ação fazendária e de outros órgãos públicos nas respectivas áreas de competência, além de exercer as funções de polícia marítima, aeroportuária e de fronteiras e com exclusividade as funções de Polícia Judiciária da União.
Com isto não se confunde a competência residual das Polícias Militares em também atuar no espaço aéreo e naval, respeitando as competências das Forças Armadas e da própria Polícia Federal como se depreende do entendimento do STF:

Polícia Militar- atribuição de radiopatrulha aérea- constitucionalidade. O âmbito material da polícia aeroportuária, privativa da União, não se confunde com o do policiamento ostensivo do espaço aéreo, que -respeitados os limites das áreas constitucionais das Polícias Federal e Aeronáutica Militar -se inclui no poder residual da Polícia dos Estados. (ADI 132, Rel. Min. Sepúlveda Pertence, julgamento em 30-4-03, DJ de 30-5-03)

Sendo o policiamento naval atribuição, não obstante privativa da Marinha de Guerra, de caráter subsidiário, por força de lei, não é possível, por sua índole, caracterizar essa atividade como função de natureza militar, podendo seu exercício ser cometido, também, a servidores não militares da Marinha de Guerra. A atividade de policiamento, em princípio, se enquadra no âmbito da segurança pública. Esta, de acordo com o art. 144, da Constituição de 1988, é exercida para a preservação da ordem pública e da incolumidade das pessoas e do patrimônio, por intermédio dos órgãos policiais federais e estaduais, estes últimos, civis ou militares. Não se compreende, por igual, o policiamento naval na última parte da letra d, do inciso III, do art. 9º, do Código Penal Militar, pois o serviço de vigilância, garantia e preservação da ordem pública, administrativa ou judiciária, aí previsto, de caráter nitidamente policial, pressupõe desempenho específico, legalmente requisitado para aquele fim, ou em obediência a determinação legal superior. (HC 68.928, Rel. Min. Néri da Silveira, julgamento em 5-11-91, DJ de 19-12-91)


A mesma emenda constitucional no art. 144 em seu § 2º trata a Polícia Rodoviária Federal, como órgão permanente, organizado e mantido pela União e estruturado em carreira, destinando-se, na forma da lei, ao patrulhamento ostensivo das rodovias federais.
No seu § 3º do art. 144 institui, embora sequer efetivamente exista, a Polícia Ferroviária Federal, também é tida como órgão permanente, organizado e mantido pela União e estruturado em carreira, destinando-se, na forma da lei, ao patrulhamento ostensivo das ferrovias federais, no que nem ainda investidos foram determinados agentes como se percebe de decisão do STF, assim disposta:

Além do presente acórdão embargado, julgou o Plenário desta Corte, no mesmo sentido, o MI n. 545, Rel. Min. Ilmar Galvão, DJ 2-8-02, no qual fixou-se o entendimento de que a previsão constitucional de uma Polícia Ferroviária Federal, por si só, não legitima a exigência, por parte dos impetrantes, de investidura nos cargos referentes a uma carreira que ainda não foi sequer estruturada. (MI 627-ED, Rel. Min. Ellen Gracie, julgamento em 5-12-02, DJ de 7-2-03). No mesmo sentido- MI 545, Rel. Min. Ilmar Galvão, julgamento em 24-4-02, DJ de 2-8-02.


Já o § 4º do art. 144 dá às polícias civis dos Estados, obrigatoriamente dirigidas por delegados de polícia de carreira, a incumbência de, ressalvada a competência da União, as funções de polícia judiciária e a apuração de infrações penais, exceto aquelas militares.
Outro não é o entendimento, naqueles casos em que os Estados buscaram subsidiar suas carências com emprego de outros agentes de segurança pública como se pode ver nas decisões do STF abaixo transcritas:

Constitucional. Administrativo. Decreto n. 1.557/2003 do Estado do Paraná, que atribui a subtenentes ou sargentos combatentes o atendimento nas delegacias de polícia, nos municípios que não dispõem de servidor de carreira para o desempenho das funções de delegado de polícia. Desvio de função. Ofensa ao art. 144, caput, inc. IV e V e §§ 4º e 5º, da Constituição da República. Ação direta julgada procedente. (ADI 3.614, Rel. p/ o ac. Min. Cármen Lúcia, julgamento em 20-9-07, DJ de 23-11-07)

Investigação -Atribuição -Polícia Civil e Polícia Militar. A simples circunstância de ter-se o envolvimento de policiais militares nas investigações não desloca a atribuição do inquérito para a Polícia Militar. Tratando-se de fatos estranhos à atividade militar, incumbe a atuação à Polícia Civil. Crime -Natureza. Narrando a denúncia o cometimento de crimes não ligados à atividade militar -como é exemplo o de quadrilha visando à prática de homicídio, de tráfico de drogas e de roubo-, descabe cogitar da configuração de delito de natureza militar. (HC 89.102, Rel. Min. Marco Aurélio, julgamento em 12-6-07, DJ de 14-9-07)

Este Tribunal reconheceu a inconstitucionalidade da designação de estranhos à carreira para o exercício da função de Delegado de Polícia, em razão de afronta ao disposto no artigo 144, § 4º, da Constituição do Brasil. (ADI 2.427, Rel. Min. Eros Grau, julgamento em 30-8-06, DJ de 10-11-06)

Constitucional. Ação direta de inconstitucionalidade. Impugnação da expressão podem ser exercidas por policial civil ou militar e correspondem, exclusivamente, ao desempenho das atividades de direção e chefia das Delegacias de Polícia do interior do Estado. Parágrafo único do artigo 4º da Lei n. 7.138, de 25 de março de 1998, do Estado do Rio Grande do Norte. Em frontal violação ao § 4º do art. 144 da Constituição, a expressão impugnada faculta a policiais civis e militares o desempenho de atividades que são privativas dos Delegados de Polícia de carreira. De outra parte, o § 5º do art. 144 da Carta da República atribui às polícias militares a tarefa de realizar o policiamento ostensivo e a preservação da ordem pública. O que não se confunde com as funções de polícia judiciária e apuração de infrações penais, estas, sim, de competência das polícias civis. Ação procedente. (ADI 3.441, Rel. Min. Carlos Britto, julgamento em 5-10-06, DJ de 9-3-07)



Pelo § 5º do art. 144 compete às polícias militares o exercício da polícia ostensiva e a preservação da ordem pública; aos corpos de bombeiros militares, além das atribuições definidas em lei, incumbe a execução de atividades de defesa civil.
Já o § 6º deste mesmo artigo considera estas instituições como militares dos Estados, além de serem consideradas forças auxiliares e reserva do Exército, sem com isso, a ele subordinarem-se, vez que juntamente com as polícias civis, estão subordinadas aos Governadores dos Estados, do Distrito Federal e dos Territórios.
Por derradeiro o § 8º do art. 144 dá aos Municípios da federação a possibilidade de constituir guardas municipais destinadas à proteção de seus bens, serviços e instalações, conforme dispuser a lei.
Estes dispositivos constitucionais nos dão um panorama daqueles organismos responsáveis pela segurança pública no cenário nacional, sem com isso fazer qualquer menção da possibilidade de criação de qualquer outra instituição, que caso surja será alienígena ao texto constitucional.